Un punto se mueve sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos miden 11 cm. De todos los rectángulos que se pueden dibujar, ¿cuál es el de mayor área?
Encontralo no es tan dificil, pero ... ¿cómo demostrarlo?
martes, 24 de agosto de 2010
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
En este problema, hay que utilizar las mismas ideas que usamos para la actividad en clase, de la caja sin tapa. Al tener que calcular el área y no el volúmen, es aún más fácil. Sumando a esto que se trata de un triángulo regular.
ResponderEliminarEl punto en la hipotenusa en el cual se obtiene mayor área, es en el punto medio de la misma, ya que los valores de superficie, van creciendo hasta ese punto, y luego, pasando el mismo, comienzan a decrecer.
Esto lo deduje con el mismo pensamiento hecho en clase. Para obtener una mayor superficie hay que tratar de incrementar lo mas posible, ambos lados (tanto la base como la altura). Esto es así debido a que en la multiplicación, varía bastante el resultado, si multiplicamos 2 nros medianos entre sí (por ejempo: 5*5 = 25) a que multipliquemos un nro alto, con un nro bajo (por ej: 10*2 = 20)
Luego de este pensamiento, corroboré con la calculadora, y estaba acertado.
Estás razonando correctamente, pero los lados del triángulo tienen 11 cm, ¿es posible entonces construir un rectángulo de 5cm por 5 cm y que uno de sus vértices quede sobre la hipotenusa?
ResponderEliminar